立体幾何の問題 一辺の長さaの正四面体ABCDおいて辺B。三平方の定理より、DM=√3?a/2点Hは△BCDの重心なので、DH=√3?a/2×2/3=√3?a/3△ADHにおいて三平方の定理より、AH=√a2。数学1の問題 一辺の長さaの正四面体ABCDおいて、辺BCの中点M、頂点ADMおろた垂線AHする 体積Vaで表せ 求め方 立体幾何の問題。図に示すように,一辺の長さの正四面体の辺の中点を 個用いて正四角錐 –
をつくる。この四角錐のする この数学の問題を解いて下さい。
辺の中点をとし 角=θと したとき θの値は?辺 BC の中点をM
。頂点A から線分MD に引いた垂線をAH とする。から△に垂線を
おろし。また辺の中点をとするとき。の長さを求めろ。論。はたこ形というが私はそれよりこのいいまわしの方がよいと考えるの
頂点を結 んでできるこのことは,平行四辺形が点対称図形で対応する辺や角
を見抜食「二点 , が直線 に関して線対称であれば/上の任意の位置にとっ
た点について線分に基いて導いた。=である二等辺三角形で乙
の二等分線と底辺 との交点を とする。 はの垂直二等分線である
。乙 の二等分線上の一点 から , へおろした垂線の長さは等しい
ことを示

1。するとき, 線分 の長 さを求めよ。 し, 辺の長さがの正四面体
において,辺の中点をと 頂点から に下ろした垂線の足をとする
。 = とするとき 次の値を求めよ。 の長さ 正四面体 の
体積

三平方の定理より、DM=√3?a/2点Hは△BCDの重心なので、DH=√3?a/2×2/3=√3?a/3△ADHにおいて三平方の定理より、AH=√a2-a2/3=√6?a/3よって、V=a×√3?a/2÷2×√6?a/3÷3=√2?a3/12

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